ANGLE D’INCLINAISON (l.m.)
ANGLE VERTICAL que fait une direction avec le plan horizontal. Il est compté de 0 à 100 grades, positivement vers le ZÉNITH et négativement vers le NADIR -1,1-. Appellation préférable à ANGLE DE SITE et à SITE.
Symb : i
iM : angle d’inclinaison relatif à M.
L’angle d’inclinaison d’une visée en un point est l’angle d’inclinaison observé. Il doit être corrigé de l’ANGLE DE RÉFRACTION pour obtenir l’angle d’inclinaison vrai.Symb : i’
L’angle d ‘inclinaison observé étant :
î = HAT, AT tangente au rayon lumineux
AH horizontale de A
L’angle d’inclinaison vrai est :
i’ = i – r avec r ANGLE DE RÉFRACTION
ANGLE DE RÉFRACTION (l.m.)
En un point, angle que fait la tangente au rayon lumineux vers un point visé, avec la corde correspondante.
Symb : r
En effet, le rayon lumineux dans l’atmosphère est courbé par la RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE -4,32-. Dans les conditions de réfraction dites « moyennes »:
r : angle de réfraction en radian
Dh : distance horizontale entre A et B
RA : rayon de courbure de la section normale de la surface de niveau passant par A.
ANGLE DE SITE (l.m. )
Synonyme d’ANGLE D’INCLINAISON.
ANGLE NADIRAL (l.m.)
ANGLE VERTICAL compté de 0 à 200 grades, que fait une direction avec la verticale descendante (dirigée vers le NADIR -1 ,1-)
Symb : n
n1 > 100 grades si visée ascendante,
n2 < 100 grades si visée descendante.
ANGLE VERTICAL (l.m.)
Terme général désignant 1’angle mesuré entre deux directions situées dans le même plan vertical. Pour l’ANGLE ZÉNITHAL ou l’ANGLE NADIRAL, 1’une des directions est la VERTICALE -1,1-
Pour l’ANGLE D’INCLINAISON, l’une des directions est une HORIZONTALE -1, 1-.
ANGLE ZÉNITHAL (l.m.)
ANGLE VERTICAL, compté de 0 à 200 grades, que fait une direction avec la verticale ascendante (dirigée vers le ZÉNITH -1,1-).
Symb : z
z1 < 100 grades si visée ascendante,
z2 > 100 grades si visée descendante
Symb : z’
L’angle zénithal observé étant z = ZAT
AT étant la tangente au rayon lumineux, l’angle zénithal vrai est :
z ‘ = z + r avec r ANGLE DE RÉFRACTION.
ANGLE ZÉNITHAL (ou NADIRAL) RELATIF À LA GRADUATION ZÉRO (l.m.)
Sur le LIMBE -3,1- vertical d’un instrument, angle que fait la ligne origine du limbe avec la position CERCLE DIRECTEUR -3,3-, après le CALAGE DE BULLE -3,2- de la NIVELLE D’INCLINAISON
Symb : Zo
CERCLE VERTICAL (l.m )
Cercle d’un instrument qui sert à la mesure des ANGLES VERTICAUX (fonction ÉCLIMÈTRE).
La partie graduée du cercle s’appelle LIMBE vertical. Sur certains instruments, le limbe vertical est gradué en PENTES (fonction CLISIMÈTRE)
CLISIMÈTRES (n.m.)
1) Instrument qui permet la mesure directe des PENTES. Il existe des CLISIMÈTRES A MAIN -8,2-.
2) Fonction clisimètre : Fonction de mesure des PENTES de certains TACHÉOMÈTRES, de l’ALIDADE NIVELATRICE —8,2— ou de certains instruments tenus à la main.
COEFFICIENT DE NIVEAU APPARENT (l.m.)
Coefficient défini dans la formule de CORRECTION DE NIVEAU APPARENT.
Symb : q 
Ce coefficient est obtenu expérimentalement par VISÉES RÉCIPROQUES DE NIVELLEMENT : avec Do = DISTANCE RÉDUITE A L’ ELLIPSOÏDE -2,5-.
CORRECTION D’INDEX DE LIMBE VERTICAL D’UN ÉCLIMÈTRE (l.f.)
Quantité qu’il faut ajouter à la lecture, dans la position CERCLE DIRECTEUR -3,3-, pour obtenir l’angle vertical. Cette correction est égale en valeur absolue et en signe à l’ANGLE ZÉNITHAL (ou NADIRAL) RELATIF A LA GRADUATION ZERO: » zo » -4,31-.
Exemple : limbe gradué en angles zénithaux, position cercle directeur à gauche :
lg = 90,68 grades
ld = 309,28 grades
lg + ld = 399,96 grades
2z0 = 400 grades – (lg + ld) = + 0,04 grades
z0 = 0,02 grades
z = lg + z0 = 90,68 + 0,02 = 90,70 grades
CORRECTION DE NIVEAU APPARENT (l.f.)
Correction qu’il y a lieu d’apporter à une DÉNIVELÉE -l,3- pour tenir compte à la fois de la sphéricité terrestre et de la RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE.
Symb : n.a
Cette correction a le signe de la CORRECTION DE SPHÉRICITÉ « s ».
n.a = s + c.r.a
c.r.a = CORRECTION DE RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE.
On a ainsi :
m.r.a : MODULE DE RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE
Dh : DISTANCE RÉDUITE A L’HORIZON -2,2
RN : Rayon de courbure de la section normale de la SURFACE DE NIVEAU 4,1- au point d’observation, dans la direction de la visée.
Par définition on pose :
q = COEFFICIENT DE NIVEAU APPARENT (exprimé en m )
Si on prend m.r.a = 0,16 (condition de réfraction dites « moyennes ») et R = 6384000 mètres, on obtient :
On calcule généralement la correction de niveau apparent par :
avec n.a en mètres et D en kilomètres
CORRECTION DE RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE (l.m.)
Correction à apporter à une DENIVELÉE -1,3- pour tenir compte de la courbure du rayon lumineux entre les deux extrémités de la visée, courbure due à la RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE.
Symb : c.r.a
Dh : DISTANCE RÉDUITE A L’HORIZON -2,2-
R : Rayon de courbure du rayon lumineux
On peut écrire aussi :
m.r.a. : MODULE DE RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE
RN : Rayon de courbure de la section normale de la SURFACE DE NIVEAU -4,1- au point d’observation, dans la direction de la visée.
Dans les conditions de réfraction dites « moyennes », m.r.a = 0.16
d’où :
CORRECTION DE SPHÉRICITÉ (TERRESTRE) (l.f.)
Correction à apporter a une DENIVELÉE -1,3- pour tenir compte de la courbure des SURFACES DE NIVEAU -4,1- qui, localement, peuvent être assimilées à des sphères de rayon « R ».
Symb : s
Dénivelée brute : HB = Dh tan i
Correction de sphéricité :
Dénivelée corrigée : bB = HB + s
DISTANCE NADIRALE (l.f.)
Expression non conseillée. Synonyme ANGLE NADIRAL.
DISTANCE ZÉNITHALE (l.f.)
Expression non conseillée. Synonyme ANGLE ZÉNITHAL.
DOUBLE RETOURNEMENT (l.m.)
Opération décrite en -3,3-. En nivellement indirect, le double retournement permet d’éliminer l’influence de l’ERREUR D’INDEX D’ECLIMÉTRE ou de l’ERREUR D’INDEX DE CLISIMÈTRE.
DOUBLE VERNIER (l.m.)
Système de double lecture sur le LIMBE horizontal ou vertical des anciens instruments au moyen de deux. verniers diamétralement opposés.
Par extension, en plaçant « double vernier » entre guillemets, tout système moderne de lecture sur deux parties diamétralement opposées d’un LIMBE
ÉCLIMÈTRE (n.m.)
l) Instrument qui permet la mesure des ANGLES VERTICAUX.
2) Fonction éclimètre : Fonction de mesure des ANGLES VERTICAUX d’un THÉODOLITE ou d’un TACHÉOMETRE -3.,1-.
ERREUR D’INDEX D’ÉCLIMÈTRE (l.f.)
Erreur due au fait que, lorsque la NIVELLE D’INCLINAISON est calée, la lecture sur le limbe en position CERCLE DIRECTEUR -3,3- n’est pas égale à l’ANGLE VERTICAL à mesurer. Cette erreur est de signe opposé à l’ANGLE ZÉNITHAL (ou NADIRAL) RELATIF A LA GRADUATION ZERO zo
Symb : ei
e = – zo
Voir figure à ANGLE ZÉNITHAL (ou NADIRAL) RELATIF A LA GRADUATION ZÉRO.
ERREUR D’INDEX DE CLISIMÈTRE (l.f.)
Erreur due au fait que, lorsque la nivelle est calée, la lecture du CLISIMÈTRE n’est pas égale à la pente correcte p.
Symb : ei
Cette erreur a une expression complexe :
ei = p mesuré – p @ ± p0(1 + p0²)
Si la pente est faible: ei = ± p0 (PENTE RELATIVE A LA GRADUATION ZÉRO DU CLISIMÈTRE).
EXCENTRICITÉ DE L’AXE SECONDAIRE (l.f.)
Excentricité de l’AXE SECONDAIRE de basculement -3,1- d’un THÉODOLITE -3,1- par rapport au LIMBE vertical -3,1-.
Défaut dû au fait que l’axe secondaire perce le plan du limbe vertical en un point distinct du centre de celui-ci. L’effet dû à ce défaut est éliminé lorsque l’instrument est muni d’un système de double lecture sur les parties diamétralement opposées du limbe, ce qui est le cas des THÉODOLITES (système dit de « DOUBLE VERNIER » -3,1-).
HAUTEUR DE L’AXE SECONDAIRE OU HAUTEUR DE L’AXE DES TOURILLONS (l.f.)
Distance verticale séparant l’AXE SECONDAIRE de basculement -3,1- d’un instrument (THÉODOLITE ou TACHÉOMÈTRE) du POINT DE STATION -1,1-.
Symb : ht
MODULE DE RÉFRACTION ATMOSPHERIQUE (l.m.)
Rapport entre le rayon de courbure RN de la section normale de la SURFACE DE NIVEAU -4,1- en un lieu A, dans la direction de la visée ab, et le rayon de courbure R du rayon lumineux AB.
Symb : m.r.a 
Ce rapport varie selon les conditions météorologiques. Dans les conditions dites « moyennes » on prend : m.r.a = 0,16
NIVEAU APPARENT (l.m.)
Voir CORRECTION DE NIVEAU APPARENT.
NIVELLE D’INCLINAISON (l.f.)
Nivelle solidaire du CERCLE VERTICAL d’un instrument (THÉODOLITE ou TACHÉOMÈTRE -3,l-) permettant, par le CALAGE DE BULLE -3,2-, de placer le cercle vertical toujours dans la même position (même ERREUR D’INDEX D’ÉCLIMÈTRE). Le calage de bulle est obtenu par une vis de fin pointage agissant sur l’ensemble cercle vertical-nivelle. La nivelle d’inclinaison est dite réglée lorsqu’on a corrigé l’ERREUR D’INDEX DE LIMBE VERTICAL ou de CLISIMÈTRE. Dans la position CERCLE DIRECTEUR -3,3-, la lecture effectuée correspond alors à l’angle vertical correct (éclimètre) ou a la pente correcte (clisimètre). Le réglage de la nivelle d’inclinaison s’effectue en agissant sur une vis de réglage faisant basculer la FIOLE -3,l- de la nivelle par rapport au cercle vertical.
NIVELLEMENT INDIRECT (ou TRIGONOMÉTRIQUE) (l.m.)
Mode d’obtention des DÉNIVELÉES DZ -1,3- à partir de deux observations ou mesures :
* ANGLE VERTICAL ou la PENTE de la visée,
* la DISTANCE SELON LA PENTE -2,1- ou la DISTANCE HORIZONTALE -2,1-.
D Z = Dp sin i = Dp cos z
D Z = Dh tan i = Dh cotan z
D Z = Dh.p
Avec :
i : ANGLE D’INCLINAISON -4,31
z : ANGLE ZENITHAL -4,31-,
Dp : DISTANCE SELON LA PENTE -2,1
Dh : DISTANCE HORIZONTALE -2,1- ou RÉDUITE A L’HORIZON -2,5
p : PENTE de la visée -4,31
On distingue le nivellement indirect :
* à courte portée ( D < 500 m, formule ci-dessus ),
* à portée moyenne (500 m < D < 1500 m) : on tient compte de la CORRECTION DE NIVEAU APPARENT « n.a » et on calcule la distance réduite à l’horizon « Dh » correspondant à la cote d’altitude moyenne Zi entre A et B :
* à longue portée (D > 1500 m) : On effectue des VISÉES RÉCIPROQUES DE NIVELLEMENT par la mesure d’angles zénithaux ZA ,ZB :
et D0 : DISTANCE RÉDUITE A L’ELLIPSOÏDE -2.5 Zi : Altitude moyenne entre A et B.
RN : RAYON DE COURBURE NORMAL DE L’ELLIPSOÏDE -10,2- dans la direction considérée.
NIVELLEMENT TRIGONOMÉTRIQUE (l.m)
Synonyme de NIVELLEMENT INDIRECT.
PENTE ( D’UNE DIRECTION ) (n.f.)
Valeur de la tangente de l’ANGLE D’INCLINAISON i.
Symb : p
p = tan i
La plupart du temps cette valeur est exprimée en pourcentage.
Ex : p = 4,8 %
PENTE RELATIVE À LA GRADUATION ZÉRO D’UN CLISIMÈTRE (l.f.)
Pente relative à la graduation zéro d’un CLISIMETRE, après le CALAGE DE BULLE -,2- de la NIVELLE D’INCLINAlSON.
Symb : P0
POINTÉ EN INCLINAISON (l.m.)
Mise en coïncidence du trait horizontal du RÉTICULE -3,l- avec l’objet visé.
POINTÉ EN SITE (l.m.)
Voir POINTÉ EN INCLINAISON.
RAYONNEMENT EN NIVELLEMENT INDIRECT (l.m.)
Opération par laquelle on détermine l’altitude d’un ou plusieurs points M par NIVELLEMENT INDIRECT, à partir de l’altitude d’un point connu A.
Si ZA est l’altitude de A, l’altitude de M est :
ZM = ZA + D ZAM
RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE (l.f.)
Phénomène de courbure des rayons lumineux dû à la différence de densité des diverses couches de l’atmosphère terrestre.
Voir ANGLE DE RÉFRACTION atmosphérique -4,31-, et CORRECTION DE RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE.
RÉGLAGE D’UNE NIVELLE D’INCLINAISON (l.m.)
Opération qui consiste à annuler l’ERREUR D’INDEX D’ÉCLIMÈTRE ou l’ERREUR D’INDEX DE CLISIMÈTRE -4,31-.
Une lecture correcte, sur un point bien défini, est d’abord déterminée par combinaison des lectures CERCLE A GAUCHE et CERCLE A DROITE -3,3-. Le réglage s’effectue ensuite en faisant basculer la nivelle par rapport au cercle vertical au moyen de la vis de réglage de la nivelle, jusqu’à obtenir la lecture correcte, la lunette restant toujours pointée sur le point visé.
SITE (n,m)
Appellation abrégée de ANGLE DE SITE. Il est préférable d’utiliser le terme ANGLE D’INCLINAISON, mais il est commode d’employer l’expression : POINTÉ EN SITE.
Symb : i
VISÉE UNILATÉRALE (NIVELLEMENT PAR) (l.f.)
Opération de NIVELLEMENT INDIRECT, constituée par la mesure d’un seul ANGLE ZÉNITHAL -4,31-.
Si la longueur de la visée le justifie, la DÉNIVELÉE -1,3- est corrigée de la CORRECTION DE NIVEAU APPARENT.
Dans la mesure du possible les VISÉE DIRECTES ET INVERSES sont à préférer à la visée unilatérale.
VISÉES DIRECTE ET INVERSE DE NIVELLEMENT (l.f.)
Opérations effectuées en NIVELLEMENT INDIRECT et consistant à mesurer les ANGLES ZÉNITHAUX -4,31- de A sur B et de B sur A, les visées TAMB et TBMA étant effectuées sur des hauteurs de mires différentes des hauteurs des AXES SECONDAIRES -3,1-.
Les visées directes et inverses de nivellement sont souvent appelées improprement VISÉES RÉCIPROQUES DE NIVELLEMENT.
Des formules de réduction permettent de calculer les corrections angulaires eA et eB à apporter aux ANGLES ZÉNITHAUX -4,31- observés Z’A et Z’B.
ZA = Z’A + e A
ZB = Z’B + e B
VISÉES RÉCIPROQUES DE NIVELLEMENT (l.m.)
Opération de NIVELLEMENT INDIRECT constituée par les mesures des ANGLES ZENITHAUX -4,31- de A sur B et de B sur A, la réciprocité étant rigoureuse: Même trajet optique impliquant d’assurer, en chacun des points, la même hauteur pour le VOYANT -3,1- et pour l’AXE SECONDAIRE -3,1-.
En nivellement à longue portée, on obtient la dénivelée par :
Cette formule est aussi applicable en cas de visées courtes.
En cheminement à portées courtes, les visées peuvent être assimilées à des visées réciproques si elles sont parallèles :
En chaque point, le VOYANT -3,1- est mis à la hauteur de l’axe secondaire de l’autre station.
On ramène en général les observations à l’angle d’inclinaison. Celui-ci est positif en A, négatif en B. On calcule :
VISÉES RÉCIPROQUES SIMULTANÉES DE NIVELLEMENT (l.m.)
Les VISÉES RÉCIPROQUES DE NIVELLEMENT sont dites simultanées lorsqu’à longue distance, elles sont effectuées dans un laps de temps suffisamment réduit pour que l’influence de la variation de la RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE soit négligeable. Voir COEFFICIENT DE RÉFRACTION ATMOSPHÉRIQUE.